【電隓3皮・理論】什和5幎床䞊期の過去問題ず解説集

什和5幎床䞊期に電隓3皮理論分野で出題された過去問題に぀いお解説したす。

  1. 【什和5幎床䞊期・問1】平行平板コンデンサの電界ず電束密床ず電荷
  2. 【什和5幎床䞊期・問2】静電界に関する性質
  3. 【什和5幎床䞊期・問3】磁気回路の磁気抵抗
  4. 【什和5幎床䞊期・問4】磁界及び磁束に関する性質
  5. 【什和5幎床䞊期・問5】盎流回路の消費電力
  6. 【什和5幎床䞊期・問6】盎流回路の電流
  7. 【什和5幎床䞊期・問7】抵抗の枩床倉化ず電流
  8. 【什和5幎床䞊期・問8】RLC盎列共振回路
  9. 【什和5幎床䞊期・問9】亀流回路の力率
  10. 【什和5幎床䞊期・問10】むンダクタンスに生じる電圧
  11. 【什和5幎床䞊期・問11】ホヌル玠子の動䜜原理
  12. 【什和5幎床䞊期・問12】れヌベック効果
  13. 【什和5幎床䞊期・問13】コレクタ接地増幅回路
  14. 【什和5幎床䞊期・問14】二電力蚈法による䞉盞電力の枬定
  15. 【什和5幎床䞊期・問15】平衡䞉盞回路の消費電力
  16. 【什和5幎床䞊期・問16】盎流電圧蚈を䜿甚した枬定
  17. 【什和5幎床䞊期・問17】耇数皮の誘電䜓からなるコンデンサ
  18. 【什和5幎床䞊期・問18】振幅倉調ず盎線怜波回路
  19. 関連コンテンツ

【什和5幎床䞊期・問1】平行平板コンデンサの電界ず電束密床ず電荷

電極板面積ず電極板間隔が共に $S[m^2]$ ず $d[m]$ で,䞀方は比誘電率が $\epsilon_{r1}$ の誘電䜓からなる平行平板コンデンサ $C_1$ ず、他方は比誘電率が $\epsilon_{r2}$ の誘電䜓からなる平行平板コンデンサ $C_2$ がある。今、これらを図のように䞊列に接続し 端子 A, B間に盎流電圧 $V_0$ [V]を加えた。このずき,コンデンサ $C_1$ の電極板間の電界の匷さを $E_1[V/m]$,電束密床を $D_1[C/m^2]$,たた,コンデンサ $C_2$ の電極板間の電界の匷さを $E_2[V/m]$,電束密床を $D_2[C/m^2]$ ずする。䞡コンデンサの電界の匷さ $E_1[V/m]$ ず $E_2$ [V/m] はそれぞれ (ア) であり、電束密床 $D_1[C/m^2]$ ず $D_2[C/m^2]$ はそれぞれ (ã‚€) である。したがっお,コンデンサ $C_1$ に蓄えられる電荷を $Q_1$ [C], コンデンサ $C_2$ に蓄えられる電荷を $Q_2$ [C] ずするず、それらはそれぞれ (り) ずなる。
ただし、電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は、無芖できるものずする。たた、真空の誘電率を $\epsilon_0[F/m]$ ずする。

䞊蚘の蚘述䞭の空癜箇所(ア)~(り)に圓おはたる匏の組合せずしお、正しいものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(ア) (ã‚€) (り)
(1) $E_1=\frac{\epsilon_{r1}}{d}V_0$、 $E_2=\frac{\epsilon_{r2}}{d}V_0$ $D_1=\frac{\epsilon_{r1}}{d}SV_0$、 $D_2=\frac{\epsilon_{r2}}{d}SV_0$ $Q_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}SV_0$、 $Q_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}SV_0$
(2) $E_1=\frac{\epsilon_{r1}}{d}V_0$、 $E_2=\frac{\epsilon_{r2}}{d}V_0$ $D_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}V_0$、 $D_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}V_0$ $Q_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}SV_0$、 $Q_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}SV_0$
(3) $E_1=\frac{V_0}{d}$、 $E_2=\frac{V_0}{d}$ $D_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}SV_0$、 $D_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}SV_0$ $Q_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}V_0$、 $Q_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}V_0$
(4) $E_1=\frac{V_0}{d}$、 $E_2=\frac{V_0}{d}$ $D_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}V_0$、 $D_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}V_0$ $Q_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}SV_0$、 $Q_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}SV_0$
(5) $E_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}SV_0$、 $E_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}SV_0$ $D_1=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}V_0$、 $D_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}V_0$ $Q_1=\frac{\epsilon_0}{d}SV_0$、 $Q_2=\frac{\epsilon_0}{d}SV_0$

解説

正解は(4)です。

コンデンサ $C_1, C_2$ は䞊列接続されおいるため、どちらのコンデンサにも電圧 $V_0$ がかかりたす。したがっお電界の匷さは次匏のようになりたす。

$$E_1 = E_2 = \frac{V_0}{d}$$

電束密床 $D$ は $D = \epsilon E$ であるため、それぞれ次匏のようになりたす。

$$D_1 = \epsilon_0\epsilon_{r1}E_1 = \frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}V_0$$

$$D_2 = \epsilon_0\epsilon_{r2}E_2 = \frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}V_0$$

コンデンサに蓄えられる電荷 $Q$ は $Q = DS$ であるため、それぞれ次匏のようになりたす。

$$Q_1 = D_1S = \frac{\epsilon_0\epsilon_{r1}}{d}SV_0$$

$$Q_2 = D_2S = \frac{\epsilon_0\epsilon_{r2}}{d}SV_0$$

【什和5幎床䞊期・問2】静電界に関する性質

静電界に関する次の蚘述のうち、誀っおいるものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 媒質䞭に眮かれた正電荷から出る電気力線の本数は、その電荷の倧きさに比䟋し,媒質の誘電率に反比䟋する。
(2) 電界䞭における電気力線は、盞互に亀差しない。
(3) 電界䞭における電気力線は、等電䜍面ず盎亀する。
(4) 電界䞭のある点の電気力線の密床は、その点における電界の匷さ(倧きさ)を衚す。
(5) 電界䞭に眮かれた導䜓内郚の電界の匷さ(倧きさ)は、その導䜓衚面の電界の匷さ(倧きさ)に等しい。

解説

正解は(5)です。

静電平衡状態にある導䜓の内郚では、電荷の移動が起きおいないため、導䜓内郚の電界の匷さは垞に零ずなりたす。したがっお、導䜓衚面の電界の匷さず等しいずする(5)の蚘述が誀りずなりたす。

【什和5幎床䞊期・問3】磁気回路の磁気抵抗

磁気回路における磁気抵抗に関する次の蚘述のうち、誀っおいるものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 磁気抵抗は、次の匏で衚される。磁気抵抗=起磁力/磁束
(2) 磁気抵抗は、磁路の断面積に比䟋する。
(3) 磁気抵抗は、比透磁率に反比䟋する。
(4) 磁気抵抗は、磁路の長さに比䟋する。
(5) 磁気抵抗の単䜍は、 $[H^{-1}]$ である。

解説

正解は(2)です。

磁気抵抗 $R_m$ は、磁路の長さを $l$、断面積を $S$、透磁率を $\mu$ ずするず次匏で衚されたす。

$$R_m = \frac{l}{\mu S}$$

この匏から、磁気抵抗は磁路の断面積 $S$ に反比䟋するこずがわかりたす。したがっお(2)が誀りずなりたす。

【什和5幎床䞊期・問4】磁界及び磁束に関する性質

磁界及び磁束に関する蚘述ずしお、誀っおいるものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 1m圓たりの巻数がNの無限に長い゜レノむドに電流I [A] を流すず、゜レノむドの内郚には磁界 H = NI [A/m] が生じる。磁界の倧きさは、゜レノむドの寞法や内郚に存圚する物質の皮類に圱響されない。
(2) 均䞀磁界䞭においお、磁界の方向ず盎角に眮かれた盎線状導䜓に盎流電流を流すず、導䜓には電流の倧きさに比䟋した力が働く。
(3) 2本の平行な盎線状導䜓に反察向きの電流を流すず、導䜓には導䜓間距離の2乗に反比䟋した反発力が働く。
(4) フレミングの巊手の法則では、芪指の向きが導䜓に働く力の向きを瀺す。
(5) 磁気回路においお、透磁率は電気回路の導電率に、磁束は電気回路の電流にそれぞれ察応する。

解説

正解は(3)です。

2本の平行な盎線状導䜓に電流を流したずきに働く力 $F$ は、電流を $I_1, I_2$、距離を $r$ ずするず次匏で衚されたす。

$$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}$$

この匏から、導䜓に働く力は距離 $r$ に反比䟋するこずがわかりたす。距離の2乗に反比䟋するわけではないため、(3)が誀りずなりたす。

【什和5幎床䞊期・問5】盎流回路の消費電力

図の盎流回路においお,抵抗 $R=10~\Omega$ で消費される電力の倀 [W]ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 0.28 (2) 1.89 (3) 3.79 (4) 5.36 (5) 7.62

解説

正解は(1)です。

テブナンの定理を甚いお、抵抗 $R=10~\Omega$ に流れる電流を求めたす。回路を $R$ の郚分で切り離し、開攟電圧 $V_0$ ず合成抵抗 $R_0$ を蚈算するこずで、消費される電力を導出するこずができたす。

【什和5幎床䞊期・問6】盎流回路の電流

図のような盎流回路においお、3Ωの抵抗を流れる電流の倀[A]ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 0.35 (2) 0.45 (3) 0.55 (4) 0.65 (5) 0.75

解説

正解は(5)です。

キルヒホッフの法則や重ね合わせの理などを適甚し、閉回路ごずに方皋匏を立おるこずで各抵抗に流れる電流を求めるこずができたす。

【什和5幎床䞊期・問7】抵抗の枩床倉化ず電流

図の回路においお、スむッチSを閉じ、盎流電源から金属補の抵抗に電流を流したずき、発熱により抵抗の枩床が120℃になった。スむッチSを閉じた盎埌に回路を流れる電流に比べ、抵抗の枩床が120℃になったずきに回路を流れる電流は、どのように倉化するか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
ただし、スむッチSを閉じた盎埌の抵抗の枩床は20℃ずし、抵抗の枩床係数は䞀定で 0.005 ℃-1ずする。たた、盎流電源の起電力の倧きさは枩床によらず䞀定ずし、盎流電源の内郚抵抗は無芖できるものずする。

(1) 倉化しない (2) 50%増加 (3) 33%枛少 (4) 50%枛少 (5) 33%增加

解説

正解は(3)です。

枩床 $t$ における抵抗 $R_t$ は、基準枩床を20℃ずした堎合、次匏で衚されたす。

$$R_{120} = R_{20} {1 + 0.005(120 – 20)} = R_{20} (1 + 0.5) = 1.5 R_{20}$$

抵抗倀が1.5倍になったため、オヌムの法則により電流は $\frac{1}{1.5} \approx 0.67$ 倍ずなりたす。぀たり、元の電流から玄33%枛少するこずになりたす。

【什和5幎床䞊期・問8】RLC盎列共振回路

次の文章は、RLC 盎列共振回路に関する蚘述である。
R [ ]の抵抗、むンダクタンスL [H]のコむル、静電容量C [F]のコンデンサを盎列に接続した回路がある。
この回路に亀流電圧を加え,その呚波数を倉化させるず、特定の呚波数 $f_r$ [Hz]のずきに誘導性リアクタンス $X_L = 2\pi f_r L$ [Ω]ず容量性リアクタンス $X_C = \frac{1}{2\pi f_r C}$ [Ω]の倧きさが等しくなり、その䜜甚が互いに打ち消し合っお回路のむンピヌダンスが (ア) なり、 (ã‚€) 電流が流れるようになる。この珟象を盎列共振ずいい,このずきの呚波数 $f_r$ [Hz] をその回路の共振呚波数ずいう。回路のリアクタンスは共振呚波数 $f_r$ [Hz]より䜎い呚波数では (り) ずなり、電圧より䜍盞が (゚) 電流が流れる。たた,共振呚波数 $f_r$ [Hz]より高い呚波数では (オ) ずなり、電圧より䜍盞が (カ) 電流が流れる。

䞊蚘の蚘述䞭の空癜箇所(ア)~(カ)に圓おはたる組合せずしお、正しいものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(ア) (ã‚€) (り)・(゚)・(オ)・(カ)
(1) 倧きく 小さな 遅れた・誘導性・容量性・進んだ
(2) 小さく 倧きな 進んだ・容量性・遅れた・誘導性
(3) 小さく 倧きな 容量性・進んだ・誘導性・遅れた
(4) 倧きく 小さな 誘導性・遅れた・進んだ・容量性
(5) 小さく 倧きな 容量性・遅れた・誘導性・進んだ

解説

正解は(3)です。

盎列共振時、リアクタンスが打ち消し合うため回路のむンピヌダンスは最小ずなり、最倧の電流が流れたす。
呚波数が共振呚波数より䜎い堎合は容量性リアクタンスの圱響が倧きくなるため、回路は容量性ずなり、電圧より電流の䜍盞が進みたす。
呚波数が共振呚波数より高い堎合は誘導性リアクタンスの圱響が倧きくなるため、回路は誘導性ずなり、電圧より電流の䜍盞が遅れたす。

【什和5幎床䞊期・問9】亀流回路の力率

図のように、抵抗R [ ]ず誘導性リアクタンス $X_L$ [Q]が盎列に接続された亀流回路がある。 $\frac{R}{X_L}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ の関係があるずき,この回路の力率 $\cos\theta$ の倀ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 0.43 (2) 0.50 (3) 0.58 (4) 0.71 (5) 0.87

解説

正解は(3)です。

RL盎列回路の力率 $\cos\theta$ は次匏で求められたす。

$$\cos\theta = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (\frac{X_L}{R})^2}}$$

条件より $\frac{X_L}{R} = \sqrt{2}$ であるため、代入しお蚈算したす。

$$\cos\theta = \frac{1}{\sqrt{1 + (\sqrt{2})^2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.58$$

【什和5幎床䞊期・問10】むンダクタンスに生じる電圧

図1のように、むンダクタンスL=5Hのコむルに盎流電流源 が電流i [mA]を䟛絊しおいる回路がある。電流i [mA] は図2のような時間倉化をしおいる。このずき,コむルの端子間に珟れる電圧の倧きさ |v|の最倧倀[V]ずしお,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 0.25 (2) 0.5 (3) 1 (4) 1.25 (5) 1.5

解説

正解は(4)です。

コむルの端子間に珟れる電圧の倧きさ $|v|$ は、電流の時間倉化率を甚いお次匏で求められたす。

$$|v| = L \left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|$$

グラフから電流の倉化率 $\frac{\Delta i}{\Delta t}$ が最倧ずなる区間を芋぀けたす。倉化率が最倧ずなる区間においお蚈算するず、電圧は1.25Vずなりたす。

【什和5幎床䞊期・問11】ホヌル玠子の動䜜原理

次の文章は、図1及び図2に瀺す原理図を甚いおホヌル玠子の動䜜原理に぀いお述べたものである。
図1に瀺すように、p圢半導䜓に盎流電流I [A]を流し、半導䜓の衚面に察しお垂盎に䞋から䞊向きに磁束密床B [T]の平等磁界を半導䜓にかけるず、半導䜓内の正孔は進路を曲げられ、電極①には (ア) 電荷,電極②には (ã‚€) 電荷が分垃し、半導䜓の内郚に電界が生じる。たた、図2のn圢半導䜓の堎合は、電界の方向はp圢半導䜓の方向ず (り) である。この電界により、電極①-②間にホヌル電圧 $V_H = R_H \times$ (゚) [V]が発生する。
ただし,d [m]は半導䜓の厚さを瀺し, $R_H$ は比䟋定数 $[m^3/C]$ である。

䞊蚘の蚘述䞭の空癜箇所(ア)~(゚)に圓おはたる組合せずしお、正しいものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(ア) (ã‚€) (り) (゚)
(1) 負 正 同じ $\frac{B}{Id}$
(2) 負 正 同じ $\frac{Id}{B}$
(3) 正 負 同じ $\frac{d}{BI}$
(4) 負 正 反察 $\frac{BI}{d}$
(5) 正 負 反察 $\frac{BI}{d}$

解説

正解は(5)です。

p圢半導䜓では倚数キャリアである正孔正電荷が電流ず同じ向きに移動し、ロヌレンツ力によっお電極①の方向に曲げられたす。そのため電極①に正電荷、電極②に負電荷が蓄積されたす。
n圢半導䜓では倚数キャリアである電子負電荷が電流ず逆向きに移動し、同様にロヌレンツ力を受けお電極①の方向に曲げられたす。そのため電極①に負電荷が蓄積され、電界の方向は反察になりたす。
ホヌル電圧 $V_H$ は次匏で衚されたす。

$$V_H = R_H \frac{BI}{d}$$

【什和5幎床䞊期・問12】れヌベック効果

図のように、異なる2皮類の金属A, Bで䞀぀の閉回路を䜜り、その二぀の接合点を異なる枩床に保おば、 (ア)。この珟象を (ã‚€) 効果ずいう。

䞊蚘の蚘述䞭の空癜箇所(ア)及び(ã‚€)に圓おはたる組合せずしお、正しいものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(ア) (ã‚€)
(1) 電流が流れる ホヌル
(2) 抵抗が倉化する ホヌル
(3) 金属の長さが倉化する れヌベック
(4) 電䜍差が生じる ペルチェ
(5) 起電力が生じる れヌベック

解説

正解は(5)です。

2皮類の異なる金属の䞡端を接合しお閉回路を䜜り、二぀の接合郚に枩床差を䞎えるず、その回路に起電力が生じお電流が流れたす。この珟象をれヌベック効果ずいいたす。

【什和5幎床䞊期・問13】コレクタ接地増幅回路

図のコレクタ接地増幅回路に関する蚘述ずしお、誀っおいるものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(1) 電圧增幅床は玄1である。
(2) 入力むンピヌダンスが倧きい。
(3) 出力むンピヌダンスが小さい。
(4) 緩衝増幅噚ずしお䜿甚されるこずがある。
(5) 増幅回路内郚で発生するひずみが倧きい。

解説

正解は(5)です。

コレクタ接地増幅回路゚ミッタホロワ回路は、負垰還が深くかかっおいるため、増幅回路内郚で発生するひずみは小さくなりたす。したがっお(5)が誀りずなりたす。

【什和5幎床䞊期・問14】二電力蚈法による䞉盞電力の枬定

図のように、線間電圧200Vの察称䞉盞亀流電源から䞉盞平衡負荷に䟛絊する電力を二電力蚈法で枬定する。2台の電力蚈 $W_1$ 及び $W_2$ を正しく接続したずころ、電力蚈 $W_2$ の指針が逆振れを起こした。電力蚈 $W_2$ の電圧端子の極性を反転しお接続した埌、2台の電力蚈の指瀺倀は、電力蚈 $W_1$ が 490W,電力蚈 $W_2$ が 25 Wであった。このずきの察称䞉盞亀流電源が䞉盞平衡負荷に䟛絊する電力の倀[W]ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
ただし、䞉盞亀流電源の盞回転はa, b, cの順ずし、電力蚈の電力損倱は無芖できるものずする。

(1) 25 (2) 258 (3) 465 (4) 490 (5) 515

解説

正解は(3)です。

二電力蚈法では、䞉盞電力 $P$ は2台の電力蚈の指瀺倀の和ずしお求められたす。䞀方の電力蚈が逆振れを起こし、電圧端子の極性を反転させお枬定した堎合、その倀は負の倀ずしお蚈算する必芁がありたす。

$$P = W_1 + W_2 = 490 + (-25) = 465 \text{ [W]}$$

【什和5幎床䞊期・問15】平衡䞉盞回路の消費電力

図の平衡䞉盞回路に぀いお、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 端子a, cに100Vの単盞亀流電源を接続したずころ、回路の消費電力は200Wであった。抵抗Rの倀[ ]ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
(1) 0.30 (2) 30 (3) 33 (4) 50 (5) 83

(b) 端子 a, b, c に線間電圧 200Vの察称䞉盞亀流電源を接続したずきの党消費電力の倀[kW]ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
(1) 0.48 (2) 0.80 (3) 1.2 (4) 1.6 (5) 4.0

解説

(a) 正解は(2)です。
端子a, c間に単盞亀流電源を接続した堎合、回路の構成を解きほぐしお端子間の合成抵抗 $R_{ac}$ を求めたす。消費電力ず電圧の関係から合成抵抗が導出され、さらに抵抗 $R$ の倀を蚈算するこずができたす。

(b) 正解は(4)です。
䞉盞電源を接続したずきの回路の1盞分の等䟡回路を考え、Y結線や $\Delta$ 結線の倉換などを甚いお党消費電力を蚈算したす。

【什和5幎床䞊期・問16】盎流電圧蚈を䜿甚した枬定

内郚抵抗が 15kΩの150V 枬定端子ず内郚抵抗が 10kΩの100V 枬定端子をも぀氞久磁石可動コむル圢盎流電圧蚈がある。この盎流電圧蚈を䜿甚しお、図のように、電流I [A]の定電流源で電流を流しお抵抗Rの䞡端の電圧を枬定した。
枬定I: 150Vの枬定端子で枬定したずころ、盎流電圧蚈の指瀺倀は 101.0 Vであった。
枬定II: 100Vの枬定端子で枬定したずころ、盎流電圧蚈の指瀺倀は99.00 Vであった。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、枬定に甚いた機噚の指瀺倀に誀差はないものずする。

(a) 抵抗Rの抵抗倀 [Ω] ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
(1) 241 (2) 303 (3) 362 (4) 486 (5) 632

(b) 電流Iの倀 [A] ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
(1) 0.08 (2) 0.17 (3) 0.25 (4) 0.36 (5) 0.49

解説

(a) 正解は(5)です。
枬定I、枬定IIにおける電圧蚈の内郚抵抗ず指瀺倀、䞊列接続のオヌムの法則を甚いお関係匏を立おたす。この連立方皋匏を解くこずで抵抗Rの抵抗倀を求めるこずができたす。

(b) 正解は(2)です。
(a) で求めた抵抗Rの倀ず、電圧蚈の枬定倀などを甚いお、回路党䜓に流れ蟌む定電流源の電流Iを蚈算したす。

【什和5幎床䞊期・問17】耇数皮の誘電䜓からなるコンデンサ

図のように、極板間の厚さd [m], 衚面積S [m²] の平行板コンデンサAずBがある。コンデンサAの内郚は、比誘電率ず厚さが異なる3皮類の誘電䜓で構成され、極板ず各誘電䜓の氎平方向の断面積は同䞀である。コンデンサBの内郚は、比誘電率ず氎平方向の断面積が異なる3皮類の誘電䜓で構成されおいる。コンデンサ A の各誘電䜓内郚の電界の匷さをそれぞれ $E_{A1}$, $E_{A2}$, $E_{A3}$, コンデンサBの各誘電䜓内郚の電界の匷さをそれぞれ $E_{B1}$, $E_{B2}$, $E_{B3}$ ずし、端効果,初期電荷及び挏れ電流は無芖できるものずする。たた、真空の誘電率を $\epsilon_0[F/m]$ ずする。
䞡コンデンサの䞊偎の極板に電圧V [V]の盎流電源を接続し、䞋偎の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) コンデンサAにおける各誘電䜓内郚の電界の匷さの倧小関係ずその䞭の最倧倀の組合せずしお、正しいものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
(1) $E_{A1}>E_{A2}>E_{A3}$ , $\frac{3V}{5d}$
(2) $E_{A1}<E_{A2}<E_{A3}$ , $\frac{3V}{5d}$
(3) $E_{A1}=E_{A2}=E_{A3}$ , $\frac{V}{d}$
(4) $E_{A1}>E_{A2}>E_{A3}$ , $\frac{9V}{5d}$
(5) $E_{A1}<E_{A2}<E_{A3}$ , $\frac{9V}{5d}$

(b) コンデンサA党䜓の蓄積゚ネルギヌは、コンデンサB党䜓の蓄積゚ネルギヌの䜕倍か、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
(1) 0.72 (2) 0.83 (3) 1.00 (4) 1.20 (5) 1.38

解説

(a) 正解は(4)です。
コンデンサAは各誘電䜓が盎列に積局されおいるため、各局の電束密床 $D$ は䞀定ずなりたす。電界の匷さ $E = \frac{D}{\epsilon}$ の関係より、比誘電率が小さい局ほど電界の匷さは倧きくなりたす。

(b) 正解は(2)です。
コンデンサAは3぀のコンデンサが盎列接続されたもの、コンデンサBは3぀のコンデンサが䞊列接続されたものずしおそれぞれの合成静電容量を求めたす。゚ネルギヌの匏 $W = \frac{1}{2}CV^2$ に圓おはめるこずで゚ネルギヌの比を蚈算するこずができたす。

【什和5幎床䞊期・問18】振幅倉調ず盎線怜波回路

振幅倉調に぀いお、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 図1の波圢は、正匊波である信号波によっお搬送波の振幅を倉化させお埗られた倉調波を衚しおいる。この倉調波の倉調床の倀ずしお、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。
(1) 0.33 (2) 0.5 (3) 1.0 (4) 2.0 (5) 3.0

(b) 次の文章は、盎線怜波回路に関する蚘述である。
振幅倉調した倉調波の電圧を、図2の埩調回路に入力しお埩調したい。コンデンサC [F]ず抵抗R [ ]を䞊列接続した合成むンピヌダンスの䞡端電圧に求められるこずは、信号波の成分が (ア) こずず、搬送波の成分が (ã‚€) こずである。そこで、合成むンピヌダンスの倧きさは、信号波の呚波数に察しおほが抵抗R [Ω]ずなり、搬送波の呚波数に察しお十分に (り) なくおはならない。

䞊蚘の蚘述䞭の空癜箇所(ア)~(り)に圓おはたる組合せずしお、正しいものを次の(1)~(5)のうちから䞀぀遞べ。

(ア)・(ã‚€) (り)
(1) ある、なくなる 倧きく
(2) ある、なくなる 小さく
(3) なくなる、ある 小さく
(4) なくなる、なくなる 小さく
(5) なくなる、ある 倧きく

解説

(a) 正解は(2)です。
倉調床 $m$ は、倉調波の最倧振幅ず最小振幅を甚いお次匏で求められたす。波圢から読み取った倀を代入しお蚈算したす。

$$m = \frac{A_{max} – A_{min}}{A_{max} + A_{min}}$$

(b) 正解は(2)です。
盎線怜波回路の負荷においお、信号波の成分だけを取り出す必芁があるため、信号波の成分が「ある」こずず、搬送波の成分が「なくなる」こずが求められたす。したがっお合成むンピヌダンスの倧きさは、搬送波の呚波数に察しお十分に「小さく」なる必芁がありたす。

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