熱量Q(カロリー)、仕事W(ジュール)、電力P(ワット)の計算・変換方法

熱量Q(cal:カロリー)、仕事W（Ｊ:ジュール）、電力P（w:ワット）の計算・変換方法についてまとめました。

[latexpage]

熱量Q、仕事W（Ｊ）、電力P（w）の計算

熱量Q（cal）、質量m（g）、比熱c（cal/g・℃）、温度変化ΔＴ（℃）、仕事W（J）、熱の仕事等量j（=4．19）、（消費）電力P（w）、時間t（秒）とします。
このとき熱量Q、仕事W（J）、電力P（w）は以下の関係式が成り立ちます。

抵抗の発熱量[J]は
\begin{eqnarray}
Q=mc\Delta T\\
W=jQ\\
P=\frac{W}{t}
\end{eqnarray}

最初の計算式より電力Pと熱量Qの関係式は以下のとおりとなります。

\begin{eqnarray}
P=\frac{jQ}{t}\\
\end{eqnarray}

また電力Pと温度変化の関係式は以下のとおりとなります。
\begin{eqnarray}
P=\frac{jmc\Delta T}{t}
\end{eqnarray}

【計算例】
電流I:1000A
銅板の抵抗R:1mΩ
銅板の質量:1g
銅の比熱c:0.38（ｃａｌ／g・℃）
通電時間:1秒

のとき、温度変化⊿Tは

\begin{eqnarray}
\Delta T=\frac{Pt}{jmc}=\frac{I^2Rt}{jmc}=628.06
\end{eqnarray}

より628.06℃となる。