オームの法則とは?直列抵抗、並列抵抗、ブリッジの平衡条件と計算問題【電験3種・理論】

理論（電験）

2018.11.192024.08.28

オームの法則（V=RI）の使い方についてまとめました。

目次

オームの法則
合成抵抗(直列と並列の違い)
分圧の法則
分流の法則
直流ブリッジの平衡条件
【例題1】直流回路の端子電圧からの電源電圧の導出

オームの法則

電気回路における電圧 $V$ 、電流 $I$ 、抵抗値 $R$ には以下の関係が成立します。

$V=RI$

つまり、電圧 $V$ 、電流 $I$ 、抵抗値 $R$ のうち２つがわかれば残り１つも求めることができます。

【計算例1】
- 電気回路の抵抗Rが10[Ω]、電流が5[A]のとき、電圧V[V]はいくらか。
- $V=RI=10\times 5 =50$ [V]
【計算例2】
- 電気回路の電圧が10［V］、電流が5[A]のとき、抵抗R[Ω]はいくらか。
- $R=\frac{V}{I}=\frac{10}{5}=2$ [Ω]

合成抵抗(直列と並列の違い)

抵抗 $R_1$ と $R_2$ が直列に接続されているとき、合成抵抗 $R$ は以下の式で計算できます。

$R= R_1+R_2$

抵抗 $R_1$ と $R_2$ が並列に接続されているとき、合成抵抗 $R$ は以下の式で計算できます。

$\frac{1}{R}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

分圧の法則

直列回路において，各抵抗にかかる電圧は以下の式で計算できます。

$V_{R1}=\frac{R_1}{R_1+R_2}E$

$V_{R2}=\frac{R_2}{R_1+R_2}E$

分流の法則

並列回路において，各抵抗に流れる電流は以下の式で計算できます。

$I_{R1}=\frac{R_2}{R_1+R_2}I$

$I_{R2}=\frac{R_1}{R_1+R_2}I$

直流ブリッジの平衡条件

直流ブリッジ回路において、以下の式が成立するとき、電流Iが流れません。

$R_1R_4=R_2R_3$

【補足】
– これを応用し、抵抗を測定することができます。詳細は以下のページで解説しています。
–

【例題1】直流回路の端子電圧からの電源電圧の導出

【電験3種理論令和4年度下期問題5 一部改変】

図のような直流回路において、抵抗3Ωの端子間の電圧が1.8Vであった。
このとき、電源電圧E[V]の値を求めよ。

【解答】

「直流ブリッジの平衡条件 $R_1R_4=R_2R_3$ 」を満たしているので、12[Ω]の抵抗には電流が流れないため、無視して合成抵抗を求めることができる。

$R=\frac{(4+5)(8+10)}{(4+5)+(8+10)}=6$ [Ω]

「分圧の法則」「分流の法則」より、以下のとおり電源電圧E[V]が求まる。

$1.8=\frac{3}{R+3}E=\frac{3}{6+3}E$

$E=5.4$ [V]

【電験3種】理論分野の例題・過去問解説と攻略法

電験3種・理論分野の試験対策・問題集についてをまとめました。

コメント