磁気回路オームの法則とは?計算式と問題集【電験3種・理論】

磁気回路オームの法則とは?計算式と計算問題について解説します。

磁気回路オームの法則

$F=R_m \varphi$

$F=NI$

また、磁路の長さを $L[m]$ 、断面積を $S[m^2]$ 、透磁率を $\mu[H/m]$ とするとき、磁気抵抗 $R_m$ は次式で表せます。

$R_m = \frac{L}{\mu S}$

磁気回路オームの法則は電気回路の場合とは以下のような関係性があります。

ただし、 $L[m]$ は導体の長さ、 $S[m^2]$ は導体の断面積です。
この置換えを覚えておけば、磁気回路オームの法則も思い出しやすくなります。

[電験3種理論平成26年度問題3 一部改変]

環状鉄心に絶縁電線を巻いて作った磁気回路に関する記述(1)～(5)が正しいか誤っているか答えよ。

(1)　磁気抵抗は，磁束の通りにくさを表している。毎ヘンリー[ $H^{−1}$ ]は，磁気抵抗の単位である。
→正しい。

(2)　電気抵抗が導体断面積に反比例するように，磁気抵抗は，鉄心断面積に反比例する。
→正しい。

(3)　鉄心の透磁率が大きいほど，磁気抵抗は小さくなる。
→正しい。

(4)　起磁力が同じ場合，鉄心の磁気抵抗が大きいほど，鉄心を通る磁束は小さくなる。
→正しい。

(5)　磁気回路における起磁力と磁気抵抗は，電気回路におけるオームの法則の電流と電気抵抗にそれぞれ対応する。
→誤り。起磁力に対応しているのは起電力。

[電験3種理論平成25年度問題3]

磁界及び磁束に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)　 1 [m] 当たりの巻数が N の無限に長いソレノイドに電流 I [A] を流すと，ソレノイドの内部には磁界 H=NI [A/m] が生じる。磁界の大きさは，ソレノイドの寸法や内部に存在する物質の種類に影響されない。

→ 正しい。

(2)　均一磁界中において，磁界の方向と直角に置かれた直線状導体に直流電流を流すと，導体には電流の大きさに比例した力が働く。

→ 正しい。

(3)　 2 本の平行な直線状導体に反対向きの電流を流すと，導体には導体間距離の 2 乗に反比例した反発力が働く。

→ 誤り。 $\mu = \frac{\mu I_A I_B}{2\pi r}$ より、導体間距離rに反比例した大きさの反発力が発生する。

(4)　フレミングの左手の法則では，親指の向きが導体に働く力の向きを示す。

→ 正しい。

(5)　磁気回路において，透磁率は電気回路の導電率に，磁束は電気回路の電流にそれぞれ対応する。

→ 正しい。