【3相3線式とは】電気回路図、電流・電圧と損失電圧、電力の計算式

3相3線式とは？その意味と電気回路図、電流・電圧と損失電圧、電力の計算式についてまとめました。

【はじめに】3相3線式とは

3相3線式は、「電圧線3本」を多くの電力を使用する負荷（電動機など）に使われる配電方式です。
三相3線式の結線方法は、「Y結線（スター結線）」と「Δ結線（デルタ結線）」の2種類があります。

Y結線（スター結線）の場合、回路図は次のようになります。

Ｙ結線では、「線間電圧= $\sqrt{3}$ 相電圧」「線電流=相電流」となります。
ここで、線間電圧 $V_L$ とは、電線間の電圧です。

(1) $\begin{eqnarray*} V_L=\sqrt{3}V_p\\ I_L=I_p \end{eqnarray*}$

三相負荷(R1～R3)が6Ω、線電流 $I_L$ が20Aのとき、線間電圧 $V_L$ は

(2) $\begin{eqnarray*} $V_L$=\sqrt{3}V_p=\sqrt{3}(6\cdot 20)=208[V] \end{eqnarray*}$

Δ結線（デルタ結線）の場合、回路図は次のようになります。

Δ結線では、「線間電圧=相電圧」「線電流= $\sqrt{3}$ 相電流」となります。

(3) $\begin{eqnarray*} V_L=V_p\\ I_L=\sqrt{3}I_p \end{eqnarray*}$

3相3線式では、位相が120度ずつずれた200Vの交流電力を3本の電線で送ります。
この場合、3相電流の和は0となるため、中性線（帰りの電線）は省略されます。
（※3線それぞれの電流の大きさが異なる場合、中性線（帰りの電線）は必要となり、3相4線式となる）

三相3線式の線路で、電線1線当たりの抵抗がR[Ω]、線電流がI[A]のとき、損失電圧（電圧降下：Vs – Vr）［V］と損失電力は以下のようになります。

損失電圧 = √3 × R × I[V]
損失電力 = √3 × R × I^2[V]

図のような三相3線式回路の全消費電力[ kW ]はいくらか。

① 一相分のインピーダンスZ1[Ω]は

(4) $\begin{eqnarray*} Z_1= \sqrt{R^2 + (X_L-X_c)^2} = 10 \end{eqnarray*}$

② 一相分の力率cosθは

(5) $\begin{eqnarray*} cos \theta = \frac{R}{Z}=\frac{6}{10}=0.6 \end{eqnarray*}$

③ 一相分の消費電力W_1は「一相の電力 = 相電圧×相電流×力率」より

(6) $\begin{eqnarray*} W_1 = 200\cdot 20 \cdot 0.6 = 2400[W] \end{eqnarray*}$

※相電圧：題意より200[V]
※相電流：相電圧 / 1相のインピーダンス = 200/10 = 20[A]

③ 三相分の消費電力Wは

(7) $\begin{eqnarray*} W = 3 \cdot W_1 = 7200[W] \end{eqnarray*}$