【RC直列回路】抵抗の電圧式とグラフ

理論（電験）

2017.05.152024.06.15

この記事では、RC直列回路における抵抗の過渡応答の電圧式・グラフを求める方法についてまとめました。

抵抗の電圧とグラフ

下図のようなRC直列回路の過渡応答の電圧式はつぎのようになります。

(1) $\begin{eqnarray*} V_R(t)&=& V_ie^{-\frac{t}{RC}}\\ \tau&=&RC \end{eqnarray*}$

変数	説明
$V_i$	入力電圧
$R$	抵抗値
$C$	コンデンサの静電容量
$V_R$	抵抗Rにかかる電圧
$V_C$	コンデンサCにかかる電圧
$\tau$	時定数（別名：緩和時間, 立ち上がり時間と反比例）

電圧式をグラフにすると以下のようになります。

抵抗にかかる電圧は時間 $t=0$ で $V_R=V_i$ となります。
そして、時間が経過して定常状態になると $V_R=0$ になります。
抵抗 $R$ 、コンデンサの静電容量 $C$ が大きくなると立ち上がり時間（定常状態に達するまでの時間）は遅くなります。