【RC直列回路】コンデンサの電圧式とグラフ

この記事では、RC直列回路におけるコンデンサの過渡応答の電圧式・グラフを求める方法についてまとめました。

コンデンサの電圧とグラフ

下図のようなRC直列回路のコンデンサの電圧式はつぎのようになります。

(1) $\begin{eqnarray*} V_C(t)&=& V_i ( 1 - e^{-\frac{1}{RC}t} )\\ \tau&=&RC \end{eqnarray*}$

変数	説明
$V_i$	入力電圧
$R$	抵抗値
$C$	コンデンサの静電容量
$V_C$	コンデンサにかかる電圧
$\tau$	時定数（別名：緩和時間, 立ち上がり時間と反比例）

電圧式をグラフにすると以下のようになります。

抵抗にかかる電圧は時間 $t=0$ で $V_R=0$ となります。
そして、時間が経過して定常状態になると $V_R=V_i$ になります。
抵抗 $R$ 、コンデンサの静電容量 $C$ が大きくなると立ち上がり時間（定常状態に達するまでの時間）は遅くなります。