【DCDCコンバータ】デューティー比をインダクタ電流の最大値と最小値、スイッチング周波数から導出

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2020.09.13

DCDCコンバータのデューティー比をインダクタ電流の最大値と最小値、スイッチング周波数から導出する方法を解説します。
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【昇圧回路】DCDCコンバータのデューティー比をインダクタ電流の最大値と最小値、スイッチング周波数から導出

昇圧回路（DCDCコンバーター）のデューティー比をインダクタ電流の最大値と最小値、スイッチング周波数から導出します。

スイッチがONの間（Ton中）は、インダクタLには入力電圧Vinが印加されてるため、インダクタ電流iLはdiLonだけ増加します。
ここで、インダクタ電流iLの最大値をILmax、最小値をILminとすると、以下の式となります。

\begin{eqnarray}
V_{in} = L\frac{di_{Lon}}{T_{on}}=L\frac{I_{Lmax}-I_{Lmin}}{T_{on}}\\
V_{in} = L\frac{di_{Lon}}{T_{on}}=L\frac{I_{Lmax}-I_{Lmin}}{(T_{on}+T_{off})\times D}\\
\end{eqnarray}

ここで、スイッチの周波数をfとすると、周期Tは次のようになります。
\begin{eqnarray}
T=T_{on}+T_{off}=\frac{1}{f}
\end{eqnarray}

よって以下の式を導出できます。
\begin{eqnarray}
D = L\frac{I_{Lmax}-I_{Lmin}}{T+V_{in}}=L\frac{f(I_{Lmax}-I_{Lmin})}{V_{in}}\\
\end{eqnarray}

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