【RC直列回路】電流の式とグラフ

理論（電験）

2017.05.152024.06.15

この記事では、RC直列回路における過渡応答の電流式とグラフを求める方法についてまとめました。

電流の式とグラフ

上図のようなRC直列回路の電流式はつぎのようになります。

(1) $\begin{eqnarray*} i(t)&=&\frac{V_i}{R} e^{-\frac{t}{RC}}\\ (\tau&=& RC) \end{eqnarray*}$

変数	説明
$V_i$	入力電圧
$R$	抵抗値
$C$	コンデンサの静電容量
$V_C$	コンデンサにかかる電圧
$\tau$	時定数（別名：緩和時間, 立ち上がり時間と反比例）

電流の式をグラフにすると以下のようになります。

電流は時間 $t=0$ で $I=\frac{V_i}{R}$ となります。
そして、時間が経過して定常状態になると $\I=0$ になります。
抵抗 $R$ 、コンデンサの静電容量 $C$ が大きくなると立ち上がり時間（定常状態に達するまでの時間）は遅くなります。