【DCDCコンバータ】デューティー比をインダクタ電流の最大値と最小値、スイッチング周波数から導出

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2020.09.13

DCDCコンバータのデューティー比をインダクタ電流の最大値と最小値、スイッチング周波数から導出する方法を解説します。 [latexpage]

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昇圧回路（DCDCコンバーター）のデューティー比をインダクタ電流の最大値と最小値、スイッチング周波数から導出します。

スイッチがONの間（Ton中）は、インダクタLには入力電圧Vinが印加されてるため、インダクタ電流iLはdiLonだけ増加します。ここで、インダクタ電流iLの最大値をILmax、最小値をILminとすると、以下の式となります。

\begin{eqnarray} V{in} = L\frac{di{Lon}}{T{on}}=L\frac{I{Lmax}-I{Lmin}}{T{on}}\\ V{in} = L\frac{di{Lon}}{T{on}}=L\frac{I{Lmax}-I{Lmin}}{(T{on}+T_{off})\times D}\\ \end{eqnarray}

ここで、スイッチの周波数をfとすると、周期Tは次のようになります。 \begin{eqnarray} T=T{on}+T{off}=\frac{1}{f} \end{eqnarray}

よって以下の式を導出できます。 \begin{eqnarray} D = L\frac{I{Lmax}-I{Lmin}}{T+V{in}}=L\frac{f(I{Lmax}-I{Lmin})}{V{in}}\\ \end{eqnarray}

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