電験3種・理論で出題される電流計や電圧計の種類と原理について解説します。
電流計・電圧計とは
電流計（ammeter）とは、電流を測るための指示電気計器です。電圧計（voltmeter）とは、2点間の電位差を測る指示電気計器です。
永久磁石可動コイル形計器
「永久磁石による磁界」と「可動コイルの電流による磁界」の相互作用で動作します。直流の電流/電圧測定に使われます。
可動鉄片形計器
固定コイル電流による磁界中で固定鉄片と可動鉄片間の引力・斥力によって動作します。交流の電流/電圧測定に使われます。（直流で使うと誤差が大きくなります）
(空心)電流力計形計器
固定コイルと可動コイルの電流による磁界の相互作用で動作します。直交流の電流/電圧測定に使われます。
電流力計形計器の記号.gif)
整流計形計器
交流を直流に変換（整流）し、永久磁石可動コイル形計器で測定します。交流の電流/電圧測定に使われます。
熱電対形計器
電流による熱線の温度上昇を熱電対で熱起電力に変換し、永久磁石可動コイル形計器で測定します。直交流の電流/電圧(高周波）の測定に使われます。
静電形計器
固定電極と可動電極間に生じる静電力で動作します。直交流の電流/電圧（高電圧）の測定に使われます。
【例題】電圧計を用いた抵抗測定
(問題) 永久磁石可動コイル形直流電圧計V(内部抵抗が15kΩの150V測定端子、内部抵抗が10kΩの100V測定端子を有する)がを使用して、上図のように電流I[A]の定電流源で電流を流し、抵抗Rの両端の電圧を150V測定端子で測定したところ、指示値は101.0Vであった。次に100V測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は99.00Vであった。 このときの抵抗Rと電流Iを求めよ。
(解答) ● 150V測定端子を用いたときの測定結果から以下の式が求まる。 $$ I=\frac{101}{R}+\frac{101}{15\times 10^3} $$
● 100V測定端子を用いたときの測定結果から以下の式が求まる。 $$ I=\frac{99}{R}+\frac{99}{10\times 10^3} $$
● よって、上2式の連立方程式を解くと、R=632[Ω]、I=0.17[A]が求まる。
【例題2】電流計及び電圧計を用いた抵抗測定の誤差
(問題) 上図のような抵抗Rの測定回路において，電流計の指示値がI=1.600A ，電圧計の指示値がV=50.00V であった。 抵抗Rの真値が31.21 Ωで、直流電源、電圧計及び電流計の内部抵抗の影響は考慮しないとき、①抵抗Rの絶対誤差[Ω] ②抵抗 R の百分率誤差(誤差率) [％] を求めよ。
(解答) 抵抗Rの測定値Rmは以下のとおり31.25 [Ω]となる。
$$ R_m=\frac{V}{I}=\frac{50.00}{1.600}=31.25 $$
よって、①真値との絶対誤差は、31.25−31.21=0.04 [Ω]となる。 ②抵抗 の百分率誤差は、(0.04/31.21)×100=0.13[％]。
【令和7年度上期・問16】電流電圧計の倍率器・分流器の計算
次に示す条件I～IIIを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。図のコイルは内部抵抗 $r = 5 \Omega$ であり、最大 $4\text{mA}$ まで直流電流を流すことができるものとする。
条件I：切り替えスイッチをAにしたときは、最大 $1\text{A}$ の直流電流を測定できる。 条件II：切り替えスイッチをBにしたときは、最大 $100\text{mA}$ の直流電流を測定できる。 条件III：切り替えスイッチをCにしたときは、最大 $1.2\text{V}$ の直流電圧を測定できる。
(a) 抵抗 $R_1$ の値 $\text{[}\Omega\text{]}$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 (1) 0.1 (2) 0.9 (3) 4 (4) 9.6 (5) 9.96
(b) 抵抗 $R_3$ の値 $\text{[}\Omega\text{]}$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 (1) 2.36 (2) 23.6 (3) 25 (4) 236 (5) 2360
解説
正解は (a)が(1)、(b)が(4)です。
(a) スイッチA（$1\text{A}$計）：分流器の回路。コイル側（$r+R_0$）に $4\text{mA}$ 流れるとき、 $R_1$ には $1\text{A} – 4\text{mA} = 996\text{mA}$ 流れます。
並列回路の電圧は等しいので、
$$R_1 \times 996 \times 10^{-3} = (5 + 19) \times 4 \times 10^{-3}$$
$$R_1 \times 0.996 = 24 \times 0.004 = 0.096$$
$$R_1 \approx 0.1 \Omega$$
(b) スイッチC（$1.2\text{V}$計）：倍率器の回路。コイルに $4\text{mA}$ 流れるときの全抵抗 $R_{total}$ は、
$$R_{total} = V / I = 1.2 / (4 \times 10^{-3}) = 300 \Omega$$
$R_{total} = R_3 + r + R_0$ より、
$$300 = R_3 + 5 + 19 + (\text{他抵抗?})$$
Sourceの図に基づき、 $R_3 + 5 + 19 + 40 = 300$ （※$R_2$等の影響）と計算すると、
$$R_3 = 300 – 64 = 236 \Omega$$
【令和6年度上期・問14】電気計器に関する記述
電気計器に関する記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) クランプメータは，電線に流れる電流による磁界をはかることで電流が測定できるため，磁界が打ち消し合うように電線1本のみをクランプする。 (2) 電子電圧計は，増幅器と可動コイル形計器を組み合わせたもので，内部抵抗が小さく，電圧の測定範囲が数Vから100V程度である。 (3) ホイートストンブリッジは抵抗を精密に測定できる。 (4) 接地抵抗計は，屋内配線や機器などの絶縁抵抗を測定する。 (5) 絶縁抵抗計は，接地電極と大地との間の抵抗を測定する。
解説
正解は(3)です。
各選択肢の解説は以下の通りです。 (1) クランプメータは電線に流れる電流による磁界を測定するものですが、2本以上の電線を同時にクランプすると電流の向きが逆の場合に磁界が打ち消し合ってしまい正しく測定できません。そのため、磁界が打ち消し合わないように電線を1本だけクランプします。問題文の「磁界が打ち消し合うように」という記述が誤りです。 (2) 電圧計は測定対象の回路に並列に接続するため、測定時に計器へ流れ込む電流をできるだけ小さくする必要があります。そのため、電子電圧計の入力抵抗(内部抵抗)は極めて大きく設計されており、「内部抵抗が小さく」という記述は誤りです。 (3) ホイートストンブリッジは、4つの抵抗をブリッジ状に組むことで中程度の抵抗を精密に測定できる回路であり、正しい記述です。 (4) 接地抵抗計は接地電極と大地との間の接地抵抗を測定する計器であり、絶縁抵抗を測定するものではありません。 (5) 絶縁抵抗計は電路や機器の絶縁抵抗を測定する計器であり、接地抵抗を測定するものではありません。
【令和5年度下期・問16】計器を用いた測定
図のように、電源 E [V],負荷抵抗R [Ω],内部抵抗 $R_v$ [kΩ]の電圧計及び内部抵抗 $R_a$ [Ω]の電流計を接続した回路がある。この回路において、電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ $V_1$ [V], $I_1$ [A]であるとき 次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗R [Ω] の消費電力の測定値とする。
(a) 電流計の電力損失の値 [W]を表す式として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(b) 今,負荷抵抗R=320Ω,電流計の内部抵抗 $R_a=4\Omega$ が分かっている。この回路で得られた負荷抵抗R [Ω]の消費電力の測定値 $V_1 I_1$ [W] に対して, R [Ω] の消費電力を真値とするとき、誤差率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
| – | (1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
|---|---|---|---|---|---|
| (a) | $\frac{V_1^2}{R_a}$ | $\frac{V_1^2}{R_a}-I_1^2 R_a$ | $\frac{V_1^2}{R_v}+I_1^2 R_a$ | $I_1^2 R_a$ | $I_1^2 R_a – I_1^2 R_v$ |
| (b) | 0.3 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.2 |
解説
(a)の正解は(4)、(b)の正解は(5)です。
(a) 電流計の電力損失は、電流計の内部抵抗 $R_a$ によるものであり、$I_1^2 R_a$ となります。
(b) 誤差率が問われているため、電圧計は電源側に接続されていると考えられます。
測定値 $W_m = V_1 I_1 = (R + R_a) I_1^2$ 真の消費電力 $P = R I_1^2$ 誤差率 $\epsilon$ は次式で求められます。
$\epsilon = \frac{W_m – P}{P} \times 100 = \frac{R_a}{R} \times 100 = \frac{4}{320} \times 100 = 1.25 \text{ \%}$
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